C. D.

　　[自主解答]　以B1为坐标原点，B1C1所在的直线为x轴，垂直于B1C1的直线为y轴，BB1所在的直线为z轴建立空间直角坐标系，如图所示．由已知条件知B1(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(1,0,0)，A(－1，，1)，

　　则\s\up7(―→(―→)＝(1,0，－1)，\s\up7(―→(―→)＝(1，－，－1)．

　　所以cos〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝\s\up7(―→(AB1,\s\up7(―→)＝＝.

　　所以异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值为.

　　[答案]　C

　　利用向量求异面直线所成角的步骤为：

　　(1)确定空间两条直线的方向向量；

　　(2)求两个向量夹角的余弦值；

　　(3)比较余弦值与0的大小，确定向量夹角的范围；

　　(4)确定线线角与向量夹角的关系：当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角．

　　1.如图，在四棱锥O­ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝.OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．求异面直线AB与MD所成角的大小．

　　解：作AP⊥CD于点P.如图，分别以AB，AP，AO所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系．

则A(0,0,0)，B(1,0,0)，