参考答案

1 D 解析：由已可知，该命题满足数学归纳法定义，即存在某自然数，当时，对所有 均成立，而时，命题不成立，是针对命题不成立中的有限项，显然针对时，

命题不会成立。，故选D。

2 A 解析：若为常数列，可知（1）为假命题；而由极限存在的唯一性，可知（2）也为假命题；对于（3）满足极限定义可知是正确的；对于（4），由于与极限定义矛盾，应该趋于该数时的项，即不为0，故（4）也为假命题。故选A。

3 D 解析：当时，极限显然不存在，而时，可得为常数数列存在极限，时，为摆动数列，极限不存在，故选D。

4 B解析：由，存在自然数，当时，无限趋于，而数列在区间为任意小的正数），即所有趋于的项应该有无数多项，选B。

5 D解析：容易知道A应该为项为0和2的摆动数列，不存在极限；B为包含三个项1，0，-1循环出现的数列，不存在极限；C一定不存在极限；而D中为两个特征列，而时，故极限存在，故选D。

6 C解析：

，选C。

7 C解析：

故有，选C。