(1)面积相等的三角形都是全等三角形；

(2)若m2＋n2＝0，则实数m，n全为零；

(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.

解　(1)面积相等的三角形不都是全等三角形，为真命题．

(2)若m2＋n2＝0，则实数m，n不全为零，为假命题．

(3)若xy＝0，则x≠0且y≠0，为假命题．

反思感悟　綈p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈p的关键，如"都"的否定是"不都"，"至多两个"的反面是"至少三个"，"p∧q"的否定是"(綈p)∨(綈q)"等．

跟踪训练1　写出下列命题的否定形式．

(1)p：y ＝ sin x 是周期函数；

(2)p：3<2；

(3)p：空集是集合A的子集；

(4)p：5不是75的约数．

解　(1) 綈p：y ＝ sin x不是周期函数．

(2) 綈p：3≥2.

(3) 綈p：空集不是集合A的子集．

(4) 綈p：5是75的约数．

题型二　全称命题和存在性命题的否定

命题角度1　全称命题的否定

例2　写出下列全称命题的否定：

(1)任何一个平行四边形的对边都平行；

(2)数列：1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；

(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；

(4)可以被5整除的整数，末位是0.

解　(1)其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行．

(2)其否定：数列：1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数．