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命题角度2 给y求x
例3 已知函数f(x)＝
(1)若f(x0)＝8，求x0的值；
(2)解不等式f(x)>8.
考点 分段函数
题点 分段函数与不等式结合
解 (1)当x0≤2时，由2x0＝8，得x0＝4，不符合题意；
当x0>2时，由x＋2＝8，得x0＝或x0＝－(舍去)，故x0＝.
(2)f(x)>8等价于 ①
或 ②
解①得x∈∅，解②得x>，
综合①②知f(x)>8的解集为{x|x>}．
反思与感悟 已知函数值求变量x取值的步骤
(1)先对x的取值范围分类讨论；
(2)然后代入到不同的解析式中；
(3)通过解方程求出x的解；
(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内；
(5)若解不等式，应把所求x的范围与所讨论区间求交集，再把各区间内的符合要求的x的值并起来．
跟踪训练3 已知f(x)＝
(1)画出f(x)的图象；
(2)若f(x)＝，求x的值；
(3)若f(x)≥，求x的取值范围．
考点 分段函数
题点 分段函数与不等式结合
解 (1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示．
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