∴割线PQ的斜率k＝＝1＋Δx.

又∵割线PQ的斜率为2，∴1＋Δx＝2，∴Δx＝1.

反思与感悟　函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率的实质是函数y＝f(x)图象上两点P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))连线P1P2的斜率，即kP1P2＝＝.

跟踪训练2　(1)甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图所示，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是(　　)

A．v甲>v乙

B．v甲

C．v甲＝v乙

D．大小关系不确定

(2)过曲线y＝f(x)＝图象上一点(2，－2)及邻近一点(2＋Δx，－2＋Δy)作割线，则当Δx＝0.5时割线的斜率为________．

考点　平均变化率的概念

题点　平均变化率的应用

答案　(1)B　(2)

解析　(1)设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1(t)在[0，t0]上的平均变化率v甲＝kAC，s2(t)在[0，t0]上的平均变化率v乙＝kBC.因为kAC

(2)当Δx＝0.5时，2＋Δx＝2.5，

故－2＋Δy＝＝－，

故k＝＝.

类型二　求瞬时速度

例3　某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，则物体在t＝1 s时的瞬时速度为________ m/s.

考点　导数的概念