得ΔU=10 J+(-1.05 J)=8.95 J,
即气体的内能增加了8.95 J.
类型2 关联气体问题
例2 (2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图3所示,在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.(在整个过程中,气体温度不变)
图3
答案 22.5 cm 7.5 cm
解析 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p.
此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2)①
式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小.
由玻意耳定律有
p1l1=pl1′②
p2l2=pl2′③
两边气柱长度的变化量大小相等
l1′-l1=l2-l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′=22.5 cm