【答案】 (1)√ (2)× (3)×
[质疑·手记]
预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:
疑问1:
解惑:
疑问2:
解惑:
疑问3:
解惑:
[小组合作型]
用反证法证明否定性命题 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3.
(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;
(2)设bn=(n∈N*),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
【精彩点拨】 第(1)问应用an=a1+(n-1)d和Sn=na1+n(n-1)d两式求解.第(2)问先假设存在三项bp,bq,br成等比数列,再用反证法证明.
【自主解答】 (1)设等差数列{an}的公差为d,由已知得
∴d=2,故an=2n-1+,Sn=n(n+).
(2)证明:由(1)得bn==n+.
假设数列{bn}中存在三项bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比数列,则b=bpbr,
即(q+)2=(p+)(r+),