考点一　归纳推理　多维探究

角度1　与图形变化有关的推理

【例1－1】 (2018·南昌模拟)某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为________.

解析　由2＝1＋1，3＝1＋2，5＝2＋3知，从第三项起，每一项都等于前两项的和，则第6年为8，第7年为13，第8年为21，第9年为34，第10年为55.

答案　55

角度2　与数字或式子有关的推理

【例1－2】 (2019·安阳一模)如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1，0)处标1，点(1，－1)处标2，点(0，－1)处标3，点(－1，－1)处标4，点(－1，0)处标5，点(－1，1)处标6，点(0，1)处标7，......，以此类推，则标2 0192的格点的坐标为(　　)

A.(1 010，1 009) B.(1 009，1 008)

C.(2 019，2 018) D.(2 018，2 017)

解析　点(1，0)处标1，即12；点(2，1)处标9，即32；点(3，2)处标25，即52；......，由此推断点(n＋1，n)处标(2n＋1)2，当2n＋1＝2 019时，n＝1 009，故标2 0192的格点的坐标为(1 010，1 009).故选A.

答案　A

规律方法　归纳推理问题的常见类型及解题策略

常见类型 解题策略 与数字有关的等式的推理 观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号可解 与式子有关的推理 观察每个式子的特点，找到规律后可解 与图形变化有关的推理 合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性 【训练1】 (1)如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了