解：设r＝xp＋yq，

　　则－7a＋18b＋22c＝x(a＋b－c)＋y(2a－3b－5c)

　　＝(x＋2y)a＋(x－3y)b＋(－x－5y)c，

　　∴解得

　　∴r＝3p－5q.

　　∴p、q、r共面.

向量共面的证明 　　

　　[例2]　如图所示，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在B1B和D1D上，且BE＝BB1，DF＝DD1.证明：与、共面．

　　[思路点拨]　由共面向量定理，只要用、线性表示出即可．

　　[精解详析]　∵＝＋＋

　　＝＋＋＋

　　＝(＋)＋(＋)

　　＝＋＋＋

　　＝＋，

　　∴与、共面．

　　[一点通]　利用向量法证明向量共面问题，关键是熟练的进行向量的表示，恰当应用向量共面的充要条件．解题过程中注意区分向量所在的直线的位置关系与向量的位置关系，解答本题，实质上是证明存在惟一一对实数x，y使向量＝x＋y成立，也就是用空间向量的加、减法则及运算律，结合图形，用、表示.

　　3．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量，，是共面向量．

　　证明：法一：＝＋＋

＝－＋