②二面角的记法：棱为l，两个面分别为α，β的二面角，记作α-l-β.如图，A∈α，B∈β，二面角也可以记作A-l-B，也可记作2∠l.

③二面角的平面角：在二面角α-l-β的棱上任取一点O，在两半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则∠AOB叫做二面角α-l-β的平面角，如图所示．由等角定理知，这个平面角与点O在l上的位置无关．

④直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角．

⑤二面角的范围是[0°，180°]．

(2)用向量夹角来确定二面角性质及其度量的方法

①如图，分别在二面角α-l-β的面α，β内，并沿α，β延伸的方向，作向量n1⊥l，n2⊥l，则〈n1，n2〉等于该二面角的平面角．

②如图，设m1⊥α，m2⊥β，则角〈m1，m2〉与该二面角大小相等或互补．

1．直线与平面所成的角α与该直线的方向向量与平面的法向量的夹角β互余．(　×　)

2．二面角的大小范围是.(　×　)

3．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小．(　×　)

4．若一条直线在某一平面外，则该直线上任一点到平面的距离d必为一个正数．(　×　)

类型一　求直线与平面的夹角

例1　已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

解　建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0,0,0)，B(0，a,0)，