且|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|.

　　即（－1，－4）·（a，b＋1）＝0.

　　且＝，

　　所以

　　解得或

　　当a＝－4，b＝0时，A、B、C的顺序是顺时针排列，舍去.

　　当a＝4，b＝－2时，A、B、C的顺序是逆时针排列.

　　此时，zC＝4－2i，

　　由\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)得（c，d）－（1，3）＝（4，－2）－（0，－1），

　　即（c，d）＝（4，－2）－（0，－1）＋（1，3）＝（5，2）.

　　所以zD＝5＋2i.

　　（2）由（1）得z1＝（4－2i）－（1＋3i）＝3－5i，

　　z2＝（5＋2i）－（－i）＝5＋3i.

　　＝＝＝i.

　　所以＋＋...＋＝i＋i2＋...＋i2 017＝＝＝i.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　复数的运算与参数问题

　　[问题展示]　（教材P116复习参考题B组T3）已知复数z1＝m＋（4－m2）i（m∈R），z2＝2cos θ＋（λ＋3sin θ）i（λ，θ∈R），并且z1＝z2，求λ的取值范围.

　　【解】　由z1＝z2得m＋（4－m2）i＝2cos θ＋（λ＋3sin θ）i，

　　由复数相等的定义知，

　　必有

　　得4－4cos2θ＝λ＋3sin θ.

　　所以λ＝4－4cos2θ－3sin θ

　　＝4－4（1－sin2θ）－3sin θ

　　＝4sin2θ－3sin θ＝4

　　＝4－.

　　因为sin θ∈[－1，1]，

　　所以λmax＝4×－＝7，λmin＝－.

故λ∈.