三、造成波动问题多解的因素有哪些

　　1．周期性

　　(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。

　　(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。

　　2．双向性

　　(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。

　　(2)振动方向双向性：质点振动的方向不确定。

　　3．由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性

　　(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。

　　(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。

　　(3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能。

　　(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。

　　由于波动问题的多解，解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解。

　　类型一 波的图象反映出的物理信息

　　【例1】 如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图。下列说法中正确的是(　　)。

　　A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

　　B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

　　C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长

　　D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长

解析：本题主要考查波长的概念及对概念的理解。从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，故D项错误。