2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定
学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解直线与平面平行,平面与平面平行的判定定理.(重点)
2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个判定定理,并知道其地位和作用.(易混点)
3.能够应用两个判定定理证明直线与平面平行和平面与平面平行.(难点) 1.通过学习直线与平面平行的判定,提升直观想象、逻辑推理的数学素养;
2.通过学习平面与平面平行的判定,培养直观想象、逻辑推理的数学素养.
直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理
定理 直线与平面平行的判定定理 平面与平面平行的判定定理 文字
语言 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 符号
语言 l∥a,a⊂α,l⊄α⇒l∥α a∥β,b∥β,a∩b=P,a⊂α,b⊂α⇒α∥β 图形
语言 思考:(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线和这个平面平行,对吗?
(2)平面平行有传递性吗?
[提示] (1)根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误.
(2)有.若α、β、γ为三个不重合的平面,则α∥β,β∥γ⇒α∥γ.
1.能保证直线a与平面α平行的条件是( )
A.b⊂α,a∥b
B.b⊂α,c∥α,a∥b,a∥c
C.b⊂α,A∈a,B∈a,C∈b,D∈b,且AC=BD
D.a⊄α,b⊂α,a∥b
D [A错误,若b⊂α,a∥b,则a∥α或a⊂α;B错误,若b⊂α,c∥α,a∥b,a∥c,则a∥α或a⊂α;C错误,若满足此条件,则a∥α或a⊂α或a与α相交;D正确,a⊄α