答案　mg(H＋h)　减少　mg(H＋h)

一、重力做功

[导学探究]　如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：

图2

(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；

(2)求出丙中重力做的功；

(3)重力做功有什么特点？

答案　(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2

乙中WG′＝mgxcos θ＝mgh＝mgh1－mgh2

(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2...，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2...，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2....

物体通过整个路径时重力做的功

WG″＝mgΔh1＋mgΔh2＋...

＝mg(Δh1＋Δh2＋...)＝mgh

＝mgh1－mgh2

(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.

[知识深化]

1.重力做功大小只与物体的重力和物体的高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关.

2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.

3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.

例1　在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，重力的平均功率分别为PA、PB、PC，则它们的大小关系为(　　)

A.WA>WB＝WC，PA>PB＝PC