（5）全称命题与特称命题

这里，短语"所有"在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语"有一个"或"有些"或"至少有一个"在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

课前练习

1写出命题："若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2"的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。

2:"若" 是____命题.(填真、假)

3命题"若ab=0，则a、b中至少有一个为零"的逆否命题为 。

4:.(填,)

5:条件甲:;条件乙:, 则乙是甲的 条件.

6"α≠β"是cosα≠cosβ"的 条件

7.设m,n是整数，则"m,n均为偶数"是"m+n是偶数"的 条件

8、命题"若，则"的逆否命题

9、"-1＜x＜1"是"x2＜1"的 条件

10、设是两个命题：，则

是 条件

11、设是两个命题：，则是

的 条件

典型例题：

例1．写出由下述各命题构成的"p或q"，"p且q"，"非p"形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。

（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。

（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；

（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.

例2．

（1）""是"直线相互垂直"的 条件

（2）设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若"a＝1"是"A∩B≠"的 条件

例3．

命题"若a＞b，则2a＞2b－1"的否命题为若ab，则

例4．命题p："有些三角形是等腰三角形"，则p是（ ）