(1)能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数．

　　(2)若组成这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数．

　　解：(1)组成三位数分三个步骤：

　　第一步：选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的排法；

　　第二步：选十位上的数字，有3种不同的排法；

　　第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法．

　　由分步乘法计数原理得共有3×3×2＝18个不同的三位数．

　　画出下列树形图：

　　由树形图知，所有的三位数为102，103，120，123，130，132，201，203，210，213，230，231，301，302，310，312，320，321.

　　(2)直接画出树形图：

　　由树形图知，符合条件的三位数有8个：201，210，230，231，301，302，310，312.

　　　排列数公式的有关运算或证明[学生用书P5]

　　　(1)用排列数表示(55－n)(56－n)...(69－n)(n∈N＋且n<55)；

　　(2)计算；

　　(3)求证：A－A＝mA.

　　【解】　(1)因为55－n，56－n，...，69－n中的最大数为69－n，且共有69－n－(55－n)＋1＝15个元素，

　　所以(55－n)(56－n)...(69－n)＝A.

(2)