物体匀减速运动的时间

t2＝＝1 s

物体匀减速运动的位移为x2＝v1t2＝4 m

此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力分析如图所示.

根据牛顿第二定律可得mgsin θ－Ff′＝ma3，Ff′＝μFN′＝μmgcos θ，得a3＝4 m/s2

设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t3，根据运动学公式可得x1＋x2＝a3t，t3＝ s≈3.2 s，所以物体返回斜面底端的时间为t′＝t2＋t3＝4.2 s.

二、传送带问题

1.传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关.分析传送带问题时，要结合相对运动情况，找到摩擦力发生突变的临界点是解题的关键.

2.若传送带顺时针转动，物体要实现从下向上传输，则要满足：(1)必须μmgcos θ>mgsin θ，即μ>tan θ，否则物体不可能上升；(2)可能运动过程有两种：若x1>L，则物体一直加速；若x1

例2　某飞机场利用如图2所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间.(g取10 m/s2)

图2

答案　3 s

解析　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得

μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma

解得a＝2.5 m/s2

货物匀加速运动时间t1＝＝2 s

货物匀加速运动位移

x1＝at＝5 m