变式训练2比较tan(）与tan()的大小.

思路分析：同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解.

解：∵tan()=-tan,tan()=-tan,

又∵0＜＜,y=tanx在(0, ）内单调递增，

∴tan＜tan.

∴-tan＞-tan，

即tan()＞tan().

例2（经典回放）若sinθcosθ＞0，则θ在（ ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第一、四象限 D.第二、四象限

思路解析：利用sinθ和cosθ的符号确定θ所在的象限.

方法一：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ＞0，cosθ＞0或sinθ＜0，cosθ＜0.当sinθ＞0且cosθ＞0时，θ在第一象限；当sinθ＜0且cosθ＜0时，θ在第三象限.综上可得θ在第一、三象限.

方法二：sinθcosθ＞0＞0tanθ＞0，则θ在第一、三象限.

答案：B

绿色通道：已知同角的某两个三角函数积或商的符号，可通过分类讨论来确定判断此角所在的象限；还可以把已知两个三角函数积或商的符号化归为此角的另一个三角函数值的符号后，再判断此角所在的象限.

变式训练1若sinθtanθ＜0，则θ在（ ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第一、四象限 D.第二、三象限

思路解析：方法一：∵sinθcosθ＜0，∴sinθ＜0，tanθ＞0或sinθ＜0，tanθ＞0.当sinθ＞0，tanθ＜0时，θ在第二象限；当sinθ＜0，tanθ＞0时，θ在第三象限.综上，可得θ在第二、三象限.

方法二：sinθtanθ＜0＜0cosθ＜0，θ在第二、三象限.

答案：D

变式训练2已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则|tan|等于（ ）

A.tan B.-tan C.±tan D.

思路解析：由于点P在第三象限，则tanα＜0,cosα＜0，所以α的终边在第二象限，则在第一、三象限，则tan＞0，则有|tan|=tan.

答案：A