2018-2019学年苏教版必修2 2.1.3 第2课时 两条直线的垂直 学案
2018-2019学年苏教版必修2 2.1.3 第2课时 两条直线的垂直 学案第2页

(3)l1的倾斜角为90°,则l1⊥x轴.

直线l2的斜率k2==0,则l2∥x轴.

故l1⊥l2.

反思与感悟 判断两直线垂直的步骤

方法一

方法二 若两条直线的方程均为一般式:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不全为0),l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不全为0).则l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.

跟踪训练1 下列各组中直线l1与l2垂直是________.(填序号)

①l1:2x-3y+4=0和l2:3x+2y+4=0;

②l1:2x-3y+4=0和l2:3y-2x+4=0;

③l1:2x-3y+4=0和l2:-4x+6y-8=0;

④l1:(-a-1)x+y=5和l2:2x+(2a+2)y+4=0.

答案 ①④

解析 ①由题知,≠,∴l1与l2不平行.

又2×3+(-3)×2=0,∴l1⊥l2.

②由题知,=≠,∴l1∥l2.

③由题知,===-,∴l1与l2重合.

④由题知,当a=-1时,l1:y=5,l2:x+2=0,

∴l1⊥l2.

当a≠-1时,=不成立,

故l1与 l2不平行.

又(-a-1)×2+(2a+2)×1=0,