由复合函数求导法则得s′(t)＝f′(x)·φ′(t)＝3cos x·＝cos.

　　将t＝18代入s′(t)，得s′(18)＝cos＝(m/h)．

　　它表示当t＝18 h时，潮水的高度上升的速度为 m/h.

　　[一点通]　将复合函数的求导与导数的实际意义结合，旨在巩固函数在某点处的导数反映了函数在该点的瞬时变化率，体现导数揭示物体某时刻的变化状况．

　　4．(新课标全国卷Ⅱ)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝

　　(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D.3

　　解析：y′＝a－，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2，所以a＝3.

　　答案：D

　　5．f(x)＝，且f′(1)＝1，则a的值为________．

　　解析：∵f′(x)＝·(ax－1)′＝，

　　∴f′(1)＝＝1.解得a＝2.

　　答案：2

　　6．设曲线y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.

　　解析：∵y′＝a·eax，且y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，∴k＝2＝f′(0)＝a，即a＝2.

　　答案：2

　　7．一听汽水放入冰箱后，其摄氏温度x(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化满足关系：x＝4＋16e－2t.

　　(1)求汽水温度x在t＝1处的导数；

　　(2)已知摄氏温度x与华氏温度y之间具有如下函数关系x＝y－32.写出y关于t的函数解析式，并求y关于t的函数的导数．

　　解：x′＝－32e－2t.

　　(1)当t＝1时，x′＝－.

(2)y＝(x＋32)＝(16e－2t＋36)，