定义求导数的三个步骤以及用定义求导数的一些简单变形．

　　1．设f(x)在x处可导，则 ＝(　　)

　　A．2f′(x)　　　　 B．f′(x)

　　C．f′(x) D．4f′(x)

　　C　[

　　＝

　　＝ ＋

　　＝f′(x)．]

导数的几何意义的应用 　　【例2】　已知函数f(x)＝x3＋x－16.

　　(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

　　(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

　　思路探究：(1)点(2，－6)在曲线上，利用y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；

　　(2)点(0,0)不在曲线上要先设切点(x0，f(x0))再将(0,0)代入切线方程求切点即可求得．

　　[解]　(1)可判定点(2，－6)在曲线y＝f(x)上．

　　∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，

　　∴f(x)在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝13.

　　∴切线的方程为y－(－6)＝13(x－2)，

即y＝13x－32．