练习2:设a,b是不共线的两个非零向量,

　　(1)若(OA) ⃗=2a-b,(OB) ⃗=3a+b,(OC) ⃗=a-3b,求证:A,B,C三点共线;

　　(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.

　　让学生每人各编一个关于平面向量运算的题目,然后由同位算出答案.(若课上时间不够,可转为课后作业)

　　六、反思小结,观点提炼

　　请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?用到了什么思想方法?你还有其他什么收获?(经过学生短暂梳理,小组发言)

布置作业

　　课本P90练习第3,4,5,6题.

参考答案

　　二、学生探索,尝试解决

　　问题1:三角形法则(首尾相连)和平行四边形法则(共起点).

　　问题2:(OA) ⃗=a,(OB) ⃗=b,则(BA) ⃗=a-b.

　　问题3:a+a+a.

　　三、信息交流,揭示规律

　　问题4:

　　3a与a方向相同且|3a|=3|a|;

　　-2a与a方向相反且|"-" 2a|=2|a|.

　　1.数乘的定义:一般地,我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作:λa,它的长度和方向规定如下:

　　(1)|λa|=|λ||a|;

　　(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反.

　　由(1)可知,当λ=0或a=0时,λa=0.

　　问题5:

　　问题6:

　　2.结合律:λ(μa)=(λμ)a

第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa