类型一　数乘向量概念的理解

例1　已知a，b是两个非零向量，判断下列各命题的对错，并说明理由：

(1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；

(2)－2a的方向与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的；

(3)－2a与2a是一对相反向量；

(4)a－b与－(b－a)是一对相反向量；

(5)若a，b不共线，则λa与b不共线.

反思与感悟　对数乘运算的理解，关键是对实数的作用的认识，当λ>0时，λa与a同向，模是|a|的λ倍；当λ<0时，λa与a反向，模是|a|的－λ倍；当λ＝0时，λa＝0.

跟踪训练1　设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论正确的是(　　)

A.a与－λa的方向相反 B.|－λa|≥|a|