2019-2020学年苏教版选修2-2 　函数的单调性与导数 教案

【教学重点】：

　　利用导数判断函数单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 情景引入过程

从高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数：

分析运动动员的运动过程：

上升→最高点→下降

运动员瞬时速度变换过程：

减速→0→加速 从实际问题中物理量入手

学生容易接受 实际意义向函数意义过渡 从函数的角度分析上述过程：

先增后减

由正数减小到0，再由0减小到负数 将实际的量与函数及其导数意义联系起来，过渡自然，突破理解障碍 引出函数单调性与导数正负的关系 通过上述实际例子的分析，联想观察其他函数的单调性与其导数正负的关系

解：各函数的图象大概如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

　　如图，导数表示函数在点处的

切线的斜率．

　　在处，，切线是"左下右上"式的，

这时，函数在附近单调递增；

　　在处，，切线是"左上右下"式的，

这时，函数在附近单调递减． 进一步的函数单调性与导数正负验证，加深两者之间的关系