答案　(1)A　(2)C

规律方法 集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．

【训练1】已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2 014＋b2 014＝________.

解析　由已知得＝0及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2 014＋b2 014＝1.

答案　1

考点二　集合间的基本关系

【例2】 (1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1

(2)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．

审题路线　(1)分B＝∅和B≠∅两种情况求解，当B≠∅时，应注意端点的取值．(2)先求A，再利用(∁UA)∩B＝∅⇔B⊆A，应对B分三种情况讨论．

解　(1)当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2.

当B≠∅时，若B⊆A，如图．

则解得2

综上，m的取值范围是(－∞，4]．

(2)A＝{－2，－1}，由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A，

∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.

∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．

①若B＝{－1}，则m＝1；

②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4