性，a∶b与b∶a通常是不相等的．比例线段也有顺序性，如线段a，b，c，d成比例，与线段a，c，b，d成比例不同．

　　3．三角形内角平分线定理中能否写成AB·DC＝BD·AC?

　　提示：可以．但要注意其对应成比例不变．

　　[对应学生用书P5]

利用定理证明比例式 　　

　　[例1]　如图，AD为△ABC的中线，在AB上取点E，AC上取点F，使AE＝AF，求证：＝.

　　[思路点拨]　本题主要考查利用平行线分线段成比例定理证明比例式．解答此题时，可考虑过C作CM∥EF，补一个平行四边形求解．

　　[精解详析]　如图，过C作CM∥EF，交AB于点M，交AD于点N.

　　∵AE＝AF，∴AM＝AC.

　　∵AD为△ABC的中线，

　　∴BD＝CD.

　　延长AD到G，使得DG＝AD，则四边形ABGC为平行四边形．

　　∴AB＝GC.

　　∵CM∥EF，∴＝＝，∴＝.

　　又AB∥GC，AM＝AC，GC＝AB，

　　∴＝＝.∴＝.

　　1．利用平行线分线段成比例定理证明比例式时，当不能直接证明要证的比例成立时，常把线段的比转化为另两条线段的比．

　　2．当题中没有平行线条件而必须转移比例时，常添加辅助平行线，从而达到转移比例的目的．