∴P∉l，则l与点P确定一平面与α相交，设交线为a，则a∥l，同理，在β内任取一点Q(Q∉m)，l与点Q确定一平面与β交于b，则l∥b，从而a∥b.

由P∈a，P∉m，∴a⊄β，而b⊂β，∴a∥β.

又a⊂α，α∩β＝m，∴a∥m，∴l∥m.

类型二　三段论的应用

例2　如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理．

证明　因为同位角相等，两直线平行，大前提

∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A，小前提

所以FD∥AE.结论

因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提

DE∥BA，且FD∥AE，小前提

所以四边形AFDE为平行四边形．结论

因为平行四边形的对边相等，大前提

ED和AF为平行四边形AFDE的对边，小前提

所以ED＝AF.结论

反思与感悟　(1)用"三段论"证明命题的格式

××××××　　　　　大前提

××××××　　　　　小前提

××××××　　　　　结论

(2)用"三段论"证明命题的步骤