2017-2018学年人教B版选修2-2 1.1.1 函数的平均变化率学案-302edu教育资源网

＝＝0.4(千克/月)．

反思与感悟　求平均变化率的主要步骤：

(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1)．

(2)再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1.

(3)得平均变化率＝.

跟踪训练1　如图是函数y＝f(x)的图象，则：

(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为________；

(2)函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为________．

答案　(1)　(2)

解析　(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为＝＝.

(2)由函数f(x)的图象知，f(x)＝.

所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为＝＝.

探究点二　求函数的平均变化率

例2　已知函数f(x)＝x2，分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率：

(1)[1,3]；(2)[1,2]；(3)[1,1.1]；(4)[1,1.001]．

解　(1)函数f(x)在[1,3]上的平均变化率为

＝＝4；

(2)函数f(x)在[1,2]上的平均变化率为

＝＝3；

(3)函数f(x)在[1,1.1]上的平均变化率为

＝＝2.1；

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