范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R ,y≥0，x∈R y≤0，x∈R 　　开口

方向 向右 向左 向上 向下 焦半径(其中P(x0，y0)) |PF|＝x0＋ |PF|＝－x0＋ |PF|＝y0＋ |PF|＝－y0＋ 　　

　　易误提醒　抛物线标准方程中参数p易忽视只有p>0，才能证明其几何意义是焦点F到准线l的距离，否则无几何意义．

　　必记结论　抛物线焦点弦的几个常用结论：

　　设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　(1)x1x2＝，y1y2＝－p2.

　　(2)弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)．

　　(3)＋＝.

　　(4)以弦AB为直径的圆与准线相切．

　　[自测练习]

　　2．以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P(1，m)到焦点的距离为3，则其方程是(　　)

　　A．y＝4x2 B．y＝8x2

　　C．y2＝4x D．y2＝8x

　　解析：本题考查抛物线的标准方程．设抛物线的方程为y2＝2px，则由抛物线的定义知1＋＝3，即p＝4，所以抛物线方程为y2＝8x，故选D.

　　答案：D

　　3．(2018·成都质检)已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则线段AB的长度为(　　)

　　A．6 B．8

　　C．10 D．12

解析：依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝2×3＝6，|AB|＝|AF|＋|BF|＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝x1＋x2＋2＝8，故选B.