问题1: 在中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的 （ ）

A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定

点拨：在解三角形中涉及到对边对角问题一般用正弦定理，由正弦值定角的原则是大边对大角。由得，又故有两解

答案B.

(1) 在解三角形时要注意充分利用平面几何的性质

问题2: 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积

点拨 :如图连结BD，则有四边形ABCD的面积

　　S=S△ABD+S△CDB=·AB·ADsinA+·BC·CD·sinC

　　∵A+C=180°，∴sinA=sinC

　　故S=(AB·AD+BC·CD)sinA=(2×4+6×4)sinA=16sinA

　　由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2AB·AD·cosA=20－16cosA

　　在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CB·CD·cosC=52－48cosC

　　∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，

　　∴64cosA=－32，cosA=－，

　　又0°＜A＜180°，∴A=120°故S=16sin120°=8

★ 热 点 考 点 题 型 探 析★

考点1: 运用正、余弦定理求角或边

题型1.求三角形中的某些元素

[例1] (2008年广州市海珠区高三上期综练二)已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

【解题思路】已知对边求对角，直接用正弦定理。

解析:(Ⅰ) =......1分

=......2分

∵