a5＝＝＝2＝a1，

故{an}是周期为4的数列.

∴a2018＝a4×504＋2＝a2＝－3.

反思与感悟　递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.对于通项公式，已知n的值即可得到相应的项；而递推公式则要已知首项(或前几项)，才可依次求得其他的项.若项数很大，则应考虑数列是否有规律性.

跟踪训练2　在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an(n≥1)，写出此数列的前6项.

解　a1＝2，a2＝3，

a3＝3a2－2a1＝3×3－2×2＝5，

a4＝3a3－2a2＝3×5－2×3＝9，

a5＝3a4－2a3＝3×9－2×5＝17，

a6＝3a5－2a4＝3×17－2×9＝33.

例3　(1)对于任意数列{an}，等式：a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋...＋(an－an－1)＝an(n≥2，n∈N＋)都成立.试根据这一结论，完成问题：已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1－an＝2，求通项an；

(2)若数列{an}中各项均不为零，则有a1···...·＝an(n≥2，n∈N＋)成立.试根据这一结论，完成问题：已知数列{an}满足：a1＝1，＝(n≥2，n∈N＋)，求通项an.

解　(1)当n≥2，n∈N＋时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋...＋(an－an－1)

＝1＋＝2(n－1)＋1＝2n－1.

a1＝1也适合上式，

所以数列{an}的通项公式是an＝2n－1，n∈N＋.

(2)当n≥2，n∈N＋时，an＝a1···...·＝1···...·＝.

a1＝1也适合上式，所以数列{an}的通项公式是an＝，n∈N＋.

反思与感悟　形如an＋1－an＝f(n)的递推公式，可以利用a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋...＋(an－an－1)＝an(n≥2，n∈N＋)求通项公式，这种方法叫做"叠加法"；形如＝f(n)的递推公式，可以利用a1···...·＝an(n≥2，n∈N＋)求通项公式，这种方法叫做"叠乘法".