一般是根据其解析式的结构特征，利用函数图像的平移、对称或翻折变换得其图像，然后利用图像直观地研究其性质．

　　练一练

　　1．已知函数y＝|x＋1|.

　　(1)试利用指数函数的图像作出该函数的图像；

　　(2)由图像指出该函数的单调区间；

　　(3)由图像指出当x取何值时，函数有最值．

　　解：(1)y＝|x＋1|＝

其图像由两部分组成：

①y＝x(x≥0)向左平移1个单位y＝x＋1(x≥－1)；

②y＝3x(x＜0)\s\up7(向左平移1个单位(向左平移1个单位)y＝3x＋1(x＜－1)．

　　图像如图：

　　(2)由图像知函数在(－∞，－1 上是增函数，在(－1，＋∞)上是减函数．

　　(3)由图像知当x＝－1时，函数有最大值1，无最小值．

　　讲一讲

　　2．试比较下列各组数的大小：

　　(1)1.12.5与1.13；(2)0.8－0.1与0.8－0.2；

　　(3)a0.3与a0.4(a＞0且a≠1)；(4)0.8－0.3与4.9－0.1.

　　[尝试解答 　(1)考查指数函数y＝1.1x，由于底数1.1＞1，所以函数y＝1.1x在R上是增函数．

　　∵2.5＜3，∴1.12.5＜1.13.

　　(2)考查函数y＝0.8x，由于底数0.8＜1，

　　所以函数y＝0.8x在R上是减函数．

　　∵－0.1＞－0.2，∴0.8－0.1＜0.8－0.2.

　　(3)当a＞1时，函数y＝ax在R上是增函数．

　　∵0.3＜0.4，∴a0.3＜a0.4.

　　当0＜a＜1时，函数y＝ax在R上是减函数，∴a0.3＞a0.4.

　　(4)∵ 0.8－0.3＞0.80＝1,4.9－0.1＜4.90＝1，

　　∴0.8－0.3＞4.9－0.1.

　　对于指数幂的大小比较，一般规律为：

(1)同底数指数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小．