(2)时间t内物体的位移s＝v0t＋gt2

(3)速度与位移的关系v－v＝2gs

2.竖直上抛运动

竖直上抛运动的初速度v0方向竖直向上，加速度为g，是匀变速直线运动。取竖直向上的方向为正方向，有

(1)某时刻的速度vt＝v0－gt

(2)时间t内上升的高度h＝v0t－gt2

(3)速度与位移的关系v－v＝－2gh

(4)几个特征量：

①上升的最大高度hmax＝。

②上升到最大高度处所需时间t上和从最高点落回原抛出点所需时间t下相等，即t上＝t下＝。

[例2] 气球上系一重物，以10 m/s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝175 m处时，绳子突然断了。问：

(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？

(2)重物落地时的速度是多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

解析　方法一　分段法。

(1)绳子断开后重物的上升过程：

上升时间t上＝，解得t上＝1 s

自175 m高处继续上升的最大高度H上＝

重物做自由落体运动的过程：

下降的总高度H＝h＋H上

由H＝gt2，可求得下降的时间t下＝，解得t下＝6 s

重物从绳断到落地的总时间t＝t上＋t下，则t＝7 s

(2)重物落地时的速度v地＝gt下，解得v地＝60 m/s