2018-2019学年人教B版必修2 1.2.2空间中的平行关系教案-302edu教育资源网

　　图2218

　　[证明] 连接A1C1，∵AC∥A1C1，A1C1⊂平面A1EC1，AC⊄平面A1EC1，

　　∴AC∥平面A1EC1.

　　又∵平面A1EC1∩平面AB1C＝FG，

　　∴AC∥FG.

面面平行性质定理的应用　　如图2219，已知α∥β，点P是平面α，β外的一点(不在α与β之间)，直线PB，PD分别与α，β相交于点A，B和C，D.

　　(1)求证：AC∥BD；

　　(2)已知PA＝4，AB＝5，PC＝3，求PD的长.

　　图2219

　　思路探究：(1)利用面面平行的性质定理直接证明即可．

　　(2)利用平行线分线段成比例定理可求得PD.

　　[解] (1)证明：∵PB∩PD＝P，

∴直线PB和PD确定一个平面γ，

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