的圆．(　　)

(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0.(　　)

[解析]　(1)正确．圆的方程都能写成一个二元二次方程．

(2)正确．圆的一般方程和标准方程是可以互化的．

(3)错误．当a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，即－2

(4)正确．因为点M(x0，y0)在圆外，所以2＋2>，即x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0.

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．圆x2＋y2－4x－1＝0的圆心坐标及半径分别为(　　)

A．(2,0)，5　　　　　　 B．(2,0)，

C．(0,2)， D．(2,2)，5

B　[x2＋y2－4x－1＝0可化为(x－2)2＋y2＝5，

∴圆心为(2,0)，半径r＝.]

3．过O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)三点的圆的一般方程为________.

【导学号：90662207】

[解析]　该圆的圆心为，半径为，

故其标准方程为2＋(y－2)2＝.

化成一般方程为x2＋y2－3x－4y＝0.

[答案]　x2＋y2－3x－4y＝0

[合 作 探 究·攻 重 难]

圆的一般方程的概念辨析

　若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求：

【导学号：90662208】

(1)实数m的取值范围；

(2)圆心坐标和半径．

[思路探究]　(1)根据表示圆的条件求m的取值范围；

(2)将方程配方，根据圆的标准方程求解．