2019-2020学年人教A版选修2-2 第一章 第五节 1.5.1曲边梯形的面积(第1课时) 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2   第一章 第五节 1.5.1曲边梯形的面积(第1课时)   教案第3页

在区间上等间隔地插入个点,将区间等分成个小区间:

,,...,

记第个区间为,其长度为

        

分别过上述个分点作轴的垂线,从而得到个小曲边梯形,他们的面积分别记作:

,,...,

显然,

(2)近似代替

记,如图所示,当很大,即很小时,在区间上,可以认为函数的值变化很小,近似的等于一个常数,不妨认为它近似的等于左端点处的函数值,从图形上看,就是用平行于轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边(如图).这样,在区间上,用小矩形的面积近似的代替,即在局部范围内"以直代取",则有

(3)求和

由①,上图中阴影部分的面积为

    

==