A．180　　　　B．200　　　　C．220　　　　D．240

　　(3)已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为________．

　　(1)A　(2)D　(3)144π　[(1)设圆柱的底面半径为r，高为h，则有h＝2πr，所以表面积与侧面积的比为2π(r2＋rh)∶2πrh＝(r＋h)∶h＝(2π＋1)∶2π.

　　(2)几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4的等腰梯形，所以底面面积为×(2＋8)×4×2＝40.四个侧面的面积和为(2＋8＋5×2)×10＝200. 所以四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240. 故选D.

　　(3)由题意，得该圆锥的母线长l＝＝10，

　　∴该圆锥的侧面积为π×8×10＝80π，底面积为π×82＝64π，∴该圆锥的表面积为80π＋64π＝144π.]

　　空间几何体的表面积的求法技巧

　　(1)多面体的表面积是各个面的面积之和．

　　(2)组合体的表面积应注意重合部分的处理．

　　(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．

　　1．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为(　　)

　　A．81π B．100π C．168π D．169π

　　C　[圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，则它的母线长为l＝＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8.

　　故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，

　　S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.]

柱体、锥体、台体的体积 　　

　　【例2】　(1)圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是(　　)

　　A． B． C．64π D．128π

(2)棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是(　　)