【名师指津】

1．解答本题的关键是把实际问题转化为数学问题，利用数学模型，通过数学语言(文字、符号、图形、字母等)表达、分析、解决问题．

2．在建立抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系．这样可使得标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用．

练习1．某抛物线形拱桥跨度是20米，拱桥高度是4米，在建桥时，每4米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长．

思考

问题1　在抛物线的定义中，如果去掉条件"l不经过点F"，点的轨迹还是抛物线吗？

问题2　抛物线的定义经常被归纳为"一动三定"，其指的是什么？

问题3　抛物线标准方程中的参数P的几何意义是什么？它有什么作用？

问题4　如何记忆抛物线的四种标准方程？

例4.平面上动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程．

【课堂练习】

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)标准方程y2＝2px(p＞0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离．(　　)

(2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定．(　　)

(3)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线．(　　)

2．(·长春高二检测)抛物线y＝2x2的焦点坐标是(　　)

A．(1,0)　　　　　B．C. D．

3．(2015·石家庄调研)若抛物线y2＝2px上一点P(2，y0)到其准线的距离为4，则抛物线的