2019-2020学年北师大必修三 3.1.2 生活中的概率学案
2019-2020学年北师大必修三  3.1.2  生活中的概率学案第3页

  排扑克牌,依次为;黑十、黑九红一、黑八红二、黑七红三、黑六红四、黑五红五、黑四红六、黑三红七、黑二红八、黑一红九、红十.对应每组牌都有一个礼物,礼物的价值从两端依次降低,对应"黑五红五"的礼物是一个小佛像,摆局的人说:"从盒子里任意抽出10支筷子,对应颜色的一组牌所对应的礼物就属于你,当你的礼物是小佛像时,请付五元钱把好运气买走;若是其余的礼物,一律不付钱就可以把礼物拿走",试问,这种游戏对谁有利?

  [解] 这种游戏对谁有利呢?我们不妨从各组扑克牌所对应的筷子出现的概率进行分析.

  

  从以上对抽到各组牌的概率可知,最常抽到的恰是"黑五红五"其次是其左、右的黑六红四、黑四红六,再其次是黑七红三、黑三红七,而摆局人让它们对应的礼物是很有讲究的,因此,这种游戏对摆局人是明显有利的.

  类题通关

  

   在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事情,例如在5张票中有1张奖票,5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果),对各人来说公平吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?

解 不妨把问题转化为排序问题,即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上.对于这张奖票来说,由于是随机的排列,因此它的位置有五种可能,故它排在任一位置的概率都是,5个人按排定的顺序去抽,比如甲排在第三位上,那么他抽得奖票的概率,即奖票恰好排在第三个位置上的概率为,因此,不管排在第几位上去抽,在不知前面的人抽出结果的前提下,得到奖票的概率都是.所以对每一个来说是公平的.