解析：选C.因为P(ξ<4)＝0.8，所以P(ξ>4)＝0.2.

由题意知图象(如图)的对称轴为直线x＝2，

P(ξ<0)＝P(ξ>4)＝0.2，

所以P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.

所以P(0<ξ<2)＝P(0<ξ<4)＝0.3.

2．设随机变量ξ服从正态分布N(2，9)，若P(ξ>c＋1)＝P(ξ

解析：因为μ＝2，由正态分布的定义知其图象(如图)关于直线x＝2对称，

于是＝2，

所以c＝2.

答案：2

探究点3　正态分布的实际应用

　在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90，100)．

(1)试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少？

(2)若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人？

【解】　因为ξ～N(90，100)，所以μ＝90，σ＝10.

(1)由于正态变量在区间(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率是0.954 5，而该正态分布中，μ－2σ＝90－2×10＝70，μ＋2σ＝90＋2×10＝110，于是考试成绩ξ位于区间(70，110)内的概率为0.954 5.

(2)由μ＝90，σ＝10，得μ－σ＝80，μ＋σ＝100.由于正态变量在区间(μ－σ，μ＋σ)内取值的概率是0.682 7，所以考试成绩ξ位于区间(80，100)内的概率就是0.682 7.一共有2 000名考生，所以考试成绩在(80，100)间的考生大约有2 000×0.682 7 ≈1 365(人)．