数学:2.1.3《分层抽样》学案(新人教A版必修3)
数学:2.1.3《分层抽样》学案(新人教A版必修3)第2页

9.某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求样本容量n.

10. (2010·安阳高一质检)某单位共有163人,其中老年人27人,中年人55人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,需要从他们中抽取一个容量为36的样本,问应当采用怎样的抽样方法?中年人应抽查多少人?

11.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中,正确的是( )

A. ②③都不能为系统抽样

B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样

D. ①③都可能为分层抽样

12. (2008·广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,采用系统抽样方法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,...,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是;若采用分层抽样的方法,则40岁以下年龄的职工应抽取人.