2017-2018学年北师大版选修4-4 1.2.1&1.2.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化学案-302edu教育资源网

　　∴B(－，)．

　　∴|AB|＝

　　＝＝4.

　　1．将极坐标M(ρ，θ)化为直角坐标(x，y)，只需根据公式：即可得到；

　　2．利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的极坐标问题转化为熟悉的直角坐标问题求解．

　　本例中如何由极坐标直接求A，B两点间的距离？

　　解：根据M(ρ1，θ1)，N(ρ2，θ2)，则由余弦定理得：

　　|MN|＝，

　　所以|AB|＝＝4.

化直角坐标为极坐标　　[例3]　分别将下列点的直角坐标化为极坐标(ρ>0，0≤θ<2π)．

　　(1)(－1,1)，(2)(－，－1)．

　　[思路点拨]　本题考查如何将直角坐标化为极坐标，同时考查三角函数中由值求角问题，解答此题利用互化公式即可，但要注意点所在象限．

　　[精解详析]　(1)∵ρ＝＝，

　　tan θ＝－1，θ∈[0,2π)，

　　又点(－1,1)在第二象限，

　　∴θ＝.

　　∴直角坐标(－1,1)化为极坐标为.

　　(2)ρ＝＝2，

tan θ＝＝，θ∈[0,2π)，

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