选修1-1:抛物线(新人教A版)
选修1-1:抛物线(新人教A版)第3页

二、探究精讲:

探究一:

探究一:

1、 范围

当x的值增大时,也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线).

2.对称性

  抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.

3.顶点

  抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.

4.离心率

  抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示.由抛物线定义可知,e=1.

说明:(1)通径:过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径。

(2)抛物线的几何性质的特点:有一个顶点,一个焦点,一条准线,一条对称轴,无对称中心,没有渐近线。

探究二:

课本68页例3

已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程,并用描点法画出图形.

探究三:

例3.若抛物线的通径长为7,顶点在坐标原点,且关于坐标轴对称,求抛物线的方程.

三、感悟方法练习:

1、课本P72练习第1,2题

 

〖备选习题〗:

A 组

1.在抛物线y2=12x上,求和焦点的距离等于9的点的坐标