加法 设a和b是空间两个向量，过一点O作a和b的相等向量\s\up8(→(→)和\s\up8(→(→)，根据平面向量加法的平行四边形法则．平行四边形OACB的对角线OC对应的向量\s\up8(→(→)就是a与b的和，记作a＋b 减法 与平面向量类似，a与b的差定义为a＋(－b)，记作a－b，其中－b是b的相反向量 空间向量的

数乘　　　 空间向量a与一个实数λ的乘积是一个向量，记作λa，满足：

大小：|λa|＝|λ||a|.

方向：当λ＞0时，λa与a方向相同；

当λ＜0时，λa与a方向相反；

当λ＝0时，λa＝0 　　2．共线向量

　　(1)共线向量

　　如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量．

　　向量a与b平行，记作a∥b，规定零向量与任意向量共线．

　　(2)共线向量定理

　　对空间任意两个向量a，b(a≠0)，b与a共线的充要条件是存在实数λ，使b＝λa.

　　3．共面向量

　　(1)能平移到同一平面内的向量叫做共面向量．

　　(2)共面向量定理

　　如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得p＝xa＋yb.

　　思考：(1)空间中任意两个向量一定是共面向量吗？

　　(2)若空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，则点P与点A，B，C是否共面？

　　[提示]　(1)空间中任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一个平面的两个向量，因此一定是共面向量．

(2)由\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)得\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))＋(\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→))