试验三、转8等份标记的转盘,试验结果有___个,出现"箭头指向4"的概率=___.
学 。X。X。 ]
定义:一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
☆处理:围绕对这三个试验的分析,提出基本事件的概念。类比生物学中对细胞的研究,过渡到研究基本事件对建立概率模型的必要性。
思考:掷一枚质地均匀的骰子 _X_X_ ]
(1)在一次试验中,会同时出现"1点"和"2点"这两个基本事件吗?
(2)随机事件"出现点数小于3"与"出现点数大于3"包含哪几个基本事件?
掷一枚质地均匀的硬币
在一次试验中,会同时出现"正面向上"和"反面向上"这两个基本事件吗?
基本事件的特点:(1)任何两个基本事件是不可能同时出现
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
☆处理:引导学生从个性中寻找共性,提升学生发现、归纳、总结的能力。设计随机事件"出现点数小于3"与"出现点数大于3"与课堂引入相呼应,也为后面随机事件概率的求取打下伏笔。
二、古典概型
思考:从基本事件角度来看,上述三个试验有何共同特征?
古典概型的特征:(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限;
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
☆处理:引导学生观察、分析、总结上述三个试验的共同点,培养他们从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维能力。在提问时明确思考的角度,让学生的思维直指概念的本质,避免不必要的发散。
师生互动:由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。 学, , ]
(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?