思路解析：设D、E、F分别为三边中点，根据点M是△ABC的重心，=()=()=0，而零向量与任何向量都共线，所以与共线.

答案：C

变式训练 2 如图2-1-4，已知O为平行四边形ABCD内一点，=a，=b，=c，求.

图2-1-4

思路分析：所给图形是平行四边形，为了应用图形的性质，将向量、、、都转化到四条边上来，由向量加法的三角形法则得，，于是根据BA与CD互为相反向量的关系可得结论.

解：因为，，，所以，.所以=a-b+c.

问题探究

问题 课堂上老师布置作两个向量的和，同学们选择的始点通常都是不相同的，那么选择不同的始点作出的向量都相等吗？或许你会认为，这还需要理由吗，这是"显然"成立的.到底这种"显然"是否正确，如何逻辑地说明这个问题？

导思:判断作出的向量是否相等，主要从相等向量的定义上来分析.

探究:如图2-1-5，在平面内任取一点A，以A为始点依次作向量=a，=b，连结向量，则由三角形法则知=a+b.再任取一点A′,以A′为始点依次作向量=a，=b，连结向量.

图2-1-5

∵=a，∴四边形AA′B′B为平行四边形.

∴AA′∥BB′,且AA′=BB′.