名师点拨:
例1.飞机着陆后做匀变速直线运动,速度逐渐减小,已知飞机着陆时的速度为60m/s,若前5s内通过的位移为225m,则飞机的加速度大小为多少?此后飞机还要滑行多少秒才能停止运动?
分析:由题意可知,飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度为60m/s,以初速度方向为正方向,由匀变速直线运动的位移公式得
,整理得,
代入数据可得m/s2,
负号表示飞机的加速度方向与飞机的滑行方向相反。
设飞机滑行的总时间为,由匀变速直线运动的速度公式,并令得
,代入数据得s=10s,
故飞机还要滑行5 s才能停止。
点评:匀变速直线运动的位移公式不只是用于计算位移,公式中共有四个物理量,知三可求一。对于待求的矢量,一般先假设为正,解出结果为正表明其方向与规定的正方向相同,若解出结果为负,表明其方向与规定的正方向相反。
例2.以=9 m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动直至停止,若汽车在刹车后继续前进的第2 s内的位移为6 m,则刹车后第5 s内的位移为多少?
分析:因为刹车后的第2 s内汽车仍然在前进,故汽车运动的时间一定大于2 s,但刹车后的第5 s内是否仍然在前进,则需要作出判断。
要求出汽车在第5 s内通过的位移值,必须知道汽车做匀减速直线运动的加速度大小。
汽车在第2 s内通过的位移值应等于刹车后2 s内通过的位移与刹车后第1 s内通过的位移之差,即有
代入已知数据,解得m/s2,负号表示加速度的方向与初速度方向相反.
要知道汽车刹车后第5 s内是否仍然在前进,必须对它前进的总时间作出判断.由速度公式,并令末速度为零,则可求出运动的总时间,,代入数据得s。
因此汽车刹车后第5 s内通过的位移实际是汽车在4 s末至4.5 s末这段时间内通过的位移值。设汽车在第4 s末的速度为,第4 s末至第4.5 s末内通过的位移为,则有,,
代人数据得m/s,m。
点评:对于单向的匀减速直线运动问题,一定要注意运动物体通过多长时间停止运动,如果不弄清这个问题,就会乱套公式,解出错误的结果。单向匀减速直线运动的运动时间