象
性
质
定义域(0,+∞)
值域R
过点(1,0),即当x=1时,y=0
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的"升降":当a>1时,对数函数的图象"上升";当0<a<1时,对数函数的图象"下降".
知识点三 反函数
指数函数y=ax和对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数.
[小试身手]
1.判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)对数函数的定义域为R.( )
(2)y=log2x2与logx3都不是对数函数.( )
(3)对数函数的图象一定在y轴右侧.( )
(4)函数y=log2x与y=x2互为反函数.( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
2.下列函数中是对数函数的是( )
A.y=logx B.y=log (x+1)