【训练1】　如图，O为正六边形ABCDEF的中心，指出与下列向量相等的向量：

　　(1)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；(2)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；(3)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)．

　　解　(1)因为四边形OABC是以OA，OC为邻边的平行四边形，OB是其对角线，故\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)．

　　(2)因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)方向相同，长度为\s\up6(→(→)的长度的2倍，故\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)．

　　(3)因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0．

　　题型二　向量的加法及运算律

　　【例2】　化简：

　　(1)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；(2)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　(3)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)．

　　解　(1)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)．

　　(2)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0．

　　(3)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0．

　　规律方法　向量加法运算律的意义和应用原则

　　(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行．

　　(2)应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量"首尾相连"，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．

　　【训练2】　已知正方形ABCD的边长等于1，则|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|＝________．

　　解析　|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|＝2|\s\up6(→(→)|＝2．

　　答案　2

典例

迁移 　题型三　向量加法的实际应用