2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义：第二讲一曲线的参数方程 3．参数方程和普通方程的互化 Word版含解析-302edu教育资源网

　　1.如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为______________．

　　解析：由题意得圆的方程为2＋y2＝，圆心在x轴上，半径为，

　　则该圆的参数方程为(α为参数)，注意α为圆心角，θ为圆弧所对的圆周角，则有α＝2θ，故即(θ为参数)．

　　答案：(θ为参数)

将参数方程化为普通方程　　[例2]　将下列参数方程化为普通方程：

　　(1)(t为参数)；

　　(2)(θ为参数)．

　　[思路点拨]　(1)可采用代入法，由x＝1－解出，代入y的表达式；

　　(2)采用三角恒等变换求解．

　　[解]　(1)由x＝1－得＝1－x，将其代入y＝1＋2得y＝3－2x.因为≥0，所以x＝1－≤1，

　　所以参数方程化为普通方程为y＝3－2x(x≤1)．

　　方程表示的是以(1,1)为端点的一条射线(包括端点)．

　　(2)由得，

　　①2＋②2得＋＝1(－5≤x≤5，－5≤y≤3)．

　　将参数方程化为普通方程的三种方法

(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数；

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